分贝

Decibel dB = 20 log₁₀(V₂/V₁)

符号: dB = 20 log₁₀(V₂/V₁)
单位: dB (dimensionless) · 10 log₁₀ for power ratios · dBm references 1 mW
所属节: 信号与测量
发布: 2026-08-27
作者: 由 The Circuit Desk 编写

分贝是贝尔的十分之一，定义为功率比取常用对数的十倍。在同一阻抗上测量电压时系数变为二十，因为功率与电压平方成正比。分贝是比值而非单位；只有附上基准后（dBm 指 1 mW、dBV 指 1 V）才表示绝对电平。

用对数表示增益、损耗或电平的比值，使乘法变为加法。

支配关系式 dB = 10 log₁₀(P₂/P₁) = 20 log₁₀(V₂/V₁) P(dBm) = 10 log₁₀(P / 1 mW) dB (dimensionless) · 10 log₁₀ for power ratios · dBm references 1 mW

值得记住的数字

由于是对数标度，几个锚点值就能覆盖大部分工程场景，其余都可以由它们组合得到。

功率比	电压比	dB
0.5	0.707	−3
0.25	0.5	−6
0.1	0.316	−10
1	1	0
2	1.414	+3
4	2	+6
10	3.16	+10
100	10	+20

为什么工程上一直沿用

三个理由。级联运算变成加法：−2 dB、−1.5 dB、−3 dB 的接收链就是 −6.5 dB，而不必连乘。人耳与视觉大致按对数响应，线性刻度会掩盖真正重要的信息。而且动态范围极大——跨越 120 dB 的系统若用线性轴显示，需要七个十倍频程的宽度。

3 dB 与 6 dB 规则

−3 dB 是半功率，电压上为 0.707，这正是滤波器截止频率的定义。+6 dB 是电压加倍，对应单极点每倍频程 6 dB 的斜率——在频率域即每十倍频 20 dB，放大器滚降也是这个数字。混淆功率与电压系数是最常见的分贝错误：标称「6 dB 增益」的一级，通常指电压加倍，而不是功率四倍。

绝对电平：dBm、dBV、dBu

附上基准后，分贝就表示绝对电平：0 dBm 是 1 mW，0 dBV 是 1 V 有效值，0 dBu 是 0.775 V 有效值（在 600 Ω 上产生 1 mW 的电压）。50 Ω 系统中的 −90 dBm 信号约为 7 µV 有效值，这是看频谱仪屏幕或读接收机灵敏度指标时很有用的一个数。

算例

某接收机的天线馈入 −95 dBm，经 12 dB 增益的低噪声放大器、3 dB 损耗滤波器、20 dB 增益混频器，再经 6 dB 损耗电缆到检波器。把分贝相加：−95 + 12 − 3 + 20 − 6 = −72 dBm，在 50 Ω 上即 10^(−72/10) = 63 pW，也就是 √(0.000000000063 × 50) ≈ 56 µV 有效值。用线性量做同样计算要连乘五个增益与损耗，其中还有 10^(−9.5) 这样的因子——这就是没人那样算的原因。

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架外延伸

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Sources · 参考出处

Physics LibreTexts https://phys.libretexts.org/Bookshelves/University_Physics/University_Physics_(OpenStax)/University_Physics_II_-_Thermodynamics_Electricity_and_Magnetism_(OpenStax)
LibreTexts College Physics https://phys.libretexts.org/Courses/Georgia_State_University/GSU-TM-Introductory_Physics_II_(1112)/08:_Electromagnetic_Induction_AC_Circuits_and_Electrical_Technologies/8.04:_RLC_Series_AC_Circuits
NIST https://www.nist.gov/pml/owm/si-units-electric-current