阻抗
Impedance Z = R + jX
- 符号
- Z = R + jX
- 单位
- ohms (Ω), complex · |Z| in Ω · phase angle in degrees or radians
- 所属节
- 无源元件与基本定律
- 发布
- 2026-09-08
- 作者
阻抗是相量电压与相量电流的复数比，Z = R + jX。实部把能量作为热耗散掉，虚部（电抗）储存能量并在之后返还。幅值与相位共同决定了电流大小以及它与电压错开多少。
电阻的复数推广形式，同时描述电感和电容储存并返还的能量。
支配关系式
Z = R + jX |Z| = √(R² + X²) θ = arctan(X / R) f₀ = 1 / (2π√(LC))
ohms (Ω), complex · |Z| in Ω · phase angle in degrees or radians
三种元件的阻抗
每种元件只贡献一个轴。电阻在任何频率下都是纯实数；电感的电抗随频率以 +jωL 增长，电容则以 −j/(ωC) 下降。在某一频率上，电感与电容可以呈现出幅值相同而符号相反的电抗——这就是一切谐振与滤波的基础。
- 电阻：Z = R，纯实数，与频率无关。
- 电感：Z = +jωL，幅值每倍频程上升 6 dB。
- 电容：Z = −j/(ωC)，幅值每倍频程下降 6 dB。
复平面上的串并联
组合规则没有变化——串联阻抗相加，并联阻抗取倒数之和的倒数——但运算变成复数，因此结果同时具有幅值与相位。两个阻抗并联后的幅值可能小于其中任何一个，也可能更大，取决于它们的电抗同号还是异号。
谐振与 Q 值
当电感的 +jωL 恰好抵消电容的 −j/(ωC) 时，串联组合的阻抗退化为纯电阻。这发生在 ω₀ = 1/√(LC) 处。效应的尖锐程度由品质因数 Q = ω₀L/R 描述，对串联电路它同时等于每弧度储存能量与损耗能量之比。
| L | C | f₀ | Q（串联 1 Ω） |
|---|---|---|---|
| 100 µH | 100 pF | 1.59 MHz | 1000 |
| 100 µH | 100 nF | 50.3 kHz | 31.6 |
| 10 mH | 100 nF | 5.03 kHz | 316 |
| 1 µH | 1 µF | 159 kHz | 1.0 |
相位在工程上的意义
电抗分量很大的负载所取用的电流与电压不对齐，于是 V · I 会高估有用功率，而导线仍必须承载那个更大的电流。这就是功率因数校正存在的原因，也是电机铭牌标的是给定功率因数下的电流而不是某个阻抗值的原因。
算例
一只 100 µH、绕组电阻 5 Ω 的电感在 100 kHz 下：电抗为 2π × 100 000 × 0.0001 ≈ 62.8 Ω，阻抗为 5 + j62.8 Ω，幅值 63.0 Ω、相位 85.4°，几乎是纯电感。到 100 Hz 时电抗只有 0.063 Ω，阻抗成为 5.0 Ω、相位 0.7°——此时它就是个电阻。这一个例子就说明了同一只扼流圈为何能滤掉开关电源噪声，却对市电工频纹波毫无作用。
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架外延伸
Sources · 参考出处
- LibreTexts College Physics https://phys.libretexts.org/Courses/Georgia_State_University/GSU-TM-Introductory_Physics_II_(1112)/08:_Electromagnetic_Induction_AC_Circuits_and_Electrical_Technologies/8.04:_RLC_Series_AC_Circuits
- NDT Resource Center https://www.nde-ed.org/Physics/Electricity/ohmslaw.xhtml
- Physics LibreTexts https://phys.libretexts.org/Bookshelves/University_Physics/University_Physics_(OpenStax)/University_Physics_II_-_Thermodynamics_Electricity_and_Magnetism_(OpenStax)