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OhmPedia无源元件与基本定律电阻

电阻

Resistance R = ρ · l / A

符号
R = ρ · l / A
单位
ohms (Ω) = volts per ampere · ρ in Ω·m · l in m · A in m²
所属节
无源元件与基本定律
发布
2026-08-19
作者
由 The Circuit Desk 编写

电阻是元件两端电压与其中电流之比，R = V / I。物理上它源于载流子与晶格的碰撞，因此金属的电阻随温度升高而增大，半导体则通常随温度升高而减小。

材料把电能转换为热的属性，其速率与电流的平方成正比。

斜率即电阻：同一 V–I 平面上的三个取值。
斜率即电阻：同一 V–I 平面上的三个取值。
支配关系式 R = V / I = ρ · l / A Series: R = R₁ + R₂ Parallel: R = R₁R₂ / (R₁ + R₂) ohms (Ω) = volts per ampere · ρ in Ω·m · l in m · A in m²

几何与电阻率

对均匀导体 R = ρ · l / A：长度加倍电阻加倍，截面积加倍电阻减半。电阻率 ρ 是材料常数，20 °C 时铜约 1.68 × 10⁻⁸ Ω·m (per Physics LibreTexts)，镍铬合金约 1.1 × 10⁻⁶ Ω·m，普通碳约 3.5 × 10⁻⁵ Ω·m。这六个数量级的差距，使同样的几何形状既可以是母线排，也可以是发热丝。

温度系数

金属具有正温度系数，铜约 +0.4 %/K、铝约 +0.0039/K，因此冷态测得 10 Ω 的绕组在 100 °C 时约为 13 Ω。这一点有两处要紧：电机与变压器的保护整定，以及精密电路中电阻自身发热导致设定值漂移。

材料20 °C 电阻率 (Ω·m)温度系数典型用途
铜1.68 × 10⁻⁸+0.39 %/K导线、PCB 走线、绕组
镍铬 80/201.1 × 10⁻⁶+0.04 %/K发热丝、假负载
碳膜≈ 3.5 × 10⁻⁵−0.02 %/K通用、廉价
锰铜4.8 × 10⁻⁷±0.0015 %/K电流采样、标准电阻

实际电阻的三项偏差

数据手册限制三项彼此独立的误差。精度是 25 °C 下的分散度——1 % 是常规，0.1 % 要加价。温度系数描述阻值在工作温区内的漂移。功率系数很少被标出，却描述器件自身发热造成的变化。对一颗 100 ppm/°C 的电阻，若温升 60 K，仅温度项就贡献 0.6 %，是 0.1 % 精度在短时测量中影响的六倍。

串联与并联

串联电阻直接相加。并联则倒数相加，两个等值电阻并联恰为一半。双电阻的一般式 R = R₁R₂ / (R₁ + R₂) 值得记住，因为它会出现在每一个分压器、反馈网络和终端匹配计算里。

算例

某 24 V、500 mA 负载要用电阻降压到 12 V。R = 12 / 0.5 = 24 Ω，但电阻要耗散 12 × 0.5 = 6 W，必须用 10 W 线绕电阻而且会明显发热。再看一个 5 A 的 0.1 Ω 采样电阻：压降 0.5 V，耗散 2.5 W；若用 0.1 % 精度、15 ppm/°C 的锰铜电阻，温升 60 K 造成的读数漂移仅 0.09 %——这就是采样电阻用锰铜而不用铜的原因。

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架外延伸

Sources · 参考出处